すみません。結論としては、僕の手による2ペインブックマークのWebExtensions移植はまず行われないと思って下さいという事になります。
Firefoxの内部に食い込む従来型アドオンでは、そのような仕組みならではの特徴として、「Firefox本体が使っている仕組みを（APIとして整備されていないものでも）勝手に流用できる」というメリットがありました。
2ペインブックマークは元々、その特徴を最大限に活用してFirefox本体のブックマークツリーのためのコードを最小限の労力で流用し、そこに「フォルダだけ表示するための絞り込み」と「選択されたフォルダの中身だけを表示するための絞り込み」という一手間を加えることによって、それ以外の事をまったくしなくてもこのように動作する、という事から成立していたアドオンでした。
WebExtensionsではそのような事はできないため、ブックマークの列挙、表示、ドラッグ＆ドロップ時の動作（ブックマークのツリー上に何かがドラッグ＆ドロップされた時の対応も含む）、右クリックされたときのメニューの中身、等などすべてをゼロから作り上げなくてはなりません。つまりブックマークパネルを再実装する必要があるという事です。
上述したとおり、2ペインブックマークは「簡単にできるのならやろう」という動機で始めた部分が大きかったので、簡単にはできないのであれば、あとは「自分がどれだけそれを必要としているか」あるいは「そのチャレンジがどれだけ技術的に面白そうか」という点が重要になってきます。
「ツリー型タブ」をはじめとして既にWebExtensionsに移行済みのアドオンは、自分自身がそれに強く依存しており「自分自身がユーザーとして、無いと困るので」、そのような強い動機からWebExtensions版を作成した次第です。
残念ながら2ペインブックマークは自分自身にそこまでの思い入れがないため（自分は普段はツールバー上のブックマークボタンからの一覧表示だけを使っています）、自分が使わないのであれば後は技術的な面白さがなければ、移植の動機は無い事になります。
そして、2ペインブックマークはWebExtensionsで作るなら上記の通り「技術的に目新しい部分は無く、ただただ愚直にブックマークパネルをAPIベースで再実装するだけ」という事になるので、チャレンジとしてそう魅力的には自分には感じられません。
漫画連載の作業のためにプライベートの時間をこれ以上割けない状況下で、自分自身が使っておらず、また技術的にも興味を持てないという事で、自分の中では2ペインブックマークのWebExtensions版開発の動機は限りなく無いに等しい状態です。
申し訳ありませんが、必要としていて作る動機がある方に、後継版の開発の希望を託したいと思っています。