Jan 13, 2006

黄金比

黄金比って面白い。黄金比に関するいろんな話がまとめられたページを見てみて一番興味を引かれるのが、自然界での細胞の増加と黄金比の関係の話だ。

ウサギのつがいの増え方の例えがあるけれども、これをもっとミクロな、細胞レベルの例で考えてみると面白い。

「細胞分裂の問題:1個の細胞は、1時間の間に何個の細胞になるか? 但し、1分経つと1個の細胞は充分に成長して2つに分裂し、分裂して生まれた新しい細胞は、2分後には分裂可能な大きさまで成長するものとする。」

この規則通りに細胞が分裂と成長を続けるなら、細胞の数はフィボナッチ数列をなし、黄金比に従って増えていくことになる。最初のリンク先で紹介されてる巻き貝の巻き方も、こうして生まれる。こういう理由で、自然界には黄金比の物が多くなるというわけ。無論、死ぬ細胞もあるし、予定通りに分裂しない細胞もあるだろうから、完全にこの通りに増えるわけではないのだけれども。

これは見方を変えると、完全な黄金比を形成している物は死なないし、イレギュラーも起こっていない、不老不死・完全性・永続性を備えたものである、つまり黄金比は不死や永遠の象徴と言うことができると思う。人は黄金比のそういうところに惹かれてるのかも知れない、とか妄想する次第です。

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