B.B.S. 掲示板

2ペインブックマークのような手間がかからないのであれば、IME自動無効のWebExtensions対応をお願いしたいのですが、いかがでしょうか？

残念ですが不可能です。WebExtensionsにはこれを実現するAPIがありません。
同じことをFirefox 57以降でやるには、昔ながらのuserChrome.cssでime-mode:inactiveを指定する方法しかないと思われます。