結論から言うと、これは意図的な設計です。
ドラッグ&ドロップの設定にある項目は、閉じられたツリーが複数ある時に「あれでもない、これでもない……」とhover状態であちこちツリーを行き来して自動展開されてしまったツリー達を最後にたたむという動作を制御するものです。
折りたたまれたツリーの中にタブがドロップされた時にツリーを自動展開する挙動は、固定の動作で、TSTにはこれを変更する設定はありません。
TST Lock Tree Collapsed https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/tst-lock-tree-collapsed/ で「ツリーを強制的に折りたたんだ状態にロックする」か、TST Active Tab in Collapsed Tree https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/tst-active-tab-in-collapsed-tr/ で「折りたたまれたツリーの中にアクティブなタブがある状態を許容できるようにする」と、当該ケースでもツリーが自動展開されなくなります。
御回答ありがとうございます。ちょうど手元でも色々試して「何か表示中のタブを突っ込んだ時だけ展開されるようだなあ。…そんな設定あったっけ？」というのを確認していたところでした。
「TSTではこの挙動は固定動作」理解しました。提示頂いたアドオンを試してみたいと思います。